题目内容
5、如图，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，则∠D的度数为（ ）分析：过点C作CF∥AB，根据平行线的性质求解．
解答：
解：过点C作CF∥AB，
∴∠ACF=180°-∠A=180°-136°=44°，
∵∠ACD=164°，
∴∠DCF=164°-∠ACF=164°-44°=120°，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠D=180°-∠DCF=180°-120°=60°．
解：过点C作CF∥AB，∴∠ACF=180°-∠A=180°-136°=44°，
∵∠ACD=164°，
∴∠DCF=164°-∠ACF=164°-44°=120°，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠D=180°-∠DCF=180°-120°=60°．
点评：此题主要考查了平行线的性质，辅助线的作法是关键，也是常出现的题目类型．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一条直线上，
如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度数．
如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足为C．求∠NCE的度数．