题目内容
9.分析 因为AE=CF,DF=BE,AF∥CE,所以可根据SAS判定△ADF≌△CBE,即有AD=BC,AD∥BC,故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定.
解答
证明:∵AF∥CE,
∴∠AFE=∠CEF,∴∠DFA=∠BEC,
在△ADF和△CBE中,
∵$\left\{\begin{array}{l}{DF=BE}\\{∠DFE=∠BEF}\\{AF=EC}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴AD=BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
点评 此题主要考查平行四边形的判定以及全等三角形的判定.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
练习册系列答案
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20.2014年10月16日由科技部、国家知识产权局、国家国防科工局和四川省人民政府主办的第二届中国(绵阳)科技城国际科技博览会(简称“科博会”)在四川绵阳拉开序幕.某部门统计了5天(会前2天和会中3天)的科博会参观人数情况,并作出了如下统计图(表),其中频数分布表和图①表示这5天的日参观人数,图②表示这5天里绵阳本地人的日参观人数情况占参观总人数的百分比折线图.观察统计图(表),解答下列问题:
这5天的日参观人数统计表
(1)这5天时间里的总参观人数;
(2)补全统计表及统计图;
(3)求第4天绵阳本地人的日参观人数;
(4)请写一条从折线图得到的信息.
这5天的日参观人数统计表
| 日期 | 频数 | 频率 |
| 1 | 3 | 0.02 |
| 2 | 9 | 0.1 |
| 3 | 12 | 0.4 |
| 4 | 9 | 0.3 |
| 5 | 5.4 | 0.18 |
(2)补全统计表及统计图;
(3)求第4天绵阳本地人的日参观人数;
(4)请写一条从折线图得到的信息.
18.将点P(-3,b)向下平移3个单位,再向右平移2个单位后得到Q(a,-1),则ab的值为( )
| A. | -2 | B. | 2 | C. | 4 | D. | -4 |