题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是抛物线
上的一个动点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在△OPE与△OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由。
解：存在。
∵
，
∴抛物线的对称轴为x=2。
∴O
D=2。
如图，若△OPE≌△OPD，则∠OPD=∠OPE，即点P在各象限的角平分线上，
当P1（
，），E1（0，
）时，由待定系数法可求P1E1的解析式为
；
当P2（
，），E2（0，）时，由待定系数法可求P2E2的解析式为
。
综上所述，直线PE的解析式为或或
或
。
【考点】二次函数综合题，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，全等三角形的判定，解一元二次方程，二次根式化简，分类思想的应用。
练习册系列答案
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，小正方形的边长为2
的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为
秒，两个正方形重叠部分的面积为
,完成下列问题：
含
，求重叠部分的面积
），C（1，
1个单位的速度向点O运动，动
点Q也同时从点A沿A→B→ C→O的线路以每秒2个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、
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与
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C点．
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经过
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P，连结PA、P
B.设直线l移动的时间为t（0＜t＜4
）秒，求四
边形PBCA的面积S（面
积单
位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积。
．
点D恰好落在垂线
，当点O′与点E重合时停止平移．设平移的时间为t秒，△
与线段
交于点P，连接
，
，
，是否存在这样的t，使△
是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标
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于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
分别为△ADC的两个外角，
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A+∠B+∠E+∠F的数量关系： _______________________________．
