题目内容
如图9, 已知抛物线
与
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;
（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．
（1）
（2）(
,0) （3）（－2，－3）
故E点的坐标为(,0).
解法二：延长
交轴于
点，则
．要使线段最长，则只须△
的面积取大值时即可.
设
点坐标为（
，则有: 
＝
＝
＝
＝
＝
＝－
即
时，△的面积取大值，此时线段最长，则点坐标为（－2，－3）
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，经过O，C两点做抛物线
（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
线
的顶点在函数
的图象上；
的值。
长是4，点P是边CD上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在边AD延长线上取点F，使DF=DP
上的一个动点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在△OPE与△OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由。
，O为坐标原点，抛物线
与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．
；
其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；