题目内容

14．青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．
（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．

分析 （1）分别利用投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车以及投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车进而得出等式求出答案；
（2）利用2016年配置720辆公共自行车，结合增长率为x，进而表示出2018年配置公共自行车数量，得出等式求出答案．

解答 解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元．根据题意可得：
$\left\{{\begin{array}{l}{40x+720y=112}\\{120x+2205y=340.5}\end{array}}\right.$
解得：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0.1}\end{array}}\right.$
答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元．

（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a．
根据题意可得：720（1+a）2=2205
解此方程：（1+a）2=$\frac{49}{16}$，
即：a1=$\frac{3}{4}$=75%，a2=-$\frac{11}{4}$（不符合题意，舍去）
答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%．

点评 此题主要考查了二元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，正确得出等式是解题关键．

练习册系列答案
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