Question

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2
求证：∠B=∠D．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据等式的性质，可得∠BAC与∠CAE的关系，根据SAS，可得三角形全等，再根据全等三角形的性质，可得答案．

解答： 证明：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，

AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE

，
∴△BAC≌△DAE  （SAS），
∴∠B=∠D．

点评：本题考查了全等三角的判定与性质，先利用了等式的性质，有利用了SAS证明三角形全等，最后利用了全等三角型的性质．