Question

已知抛物线y=x²-2013x+2014与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m²-2013m+2014）+（n²-2013n+2014）的值是（　　）

• A、0
• B、2013
• C、2014
• D、2015

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：由题意函数y=x²-2013x+2014与x轴的交点为（m，0），（n，0），得到方程m²-2013m+2014=0，n²-2013n+2014=0，然后再代入求得数值即可．

解答：解：∵抛物线y=x²-2013x+2014与x轴的交点为（m，0），（n，0），
∴m²-2013m+2014=0，n²-2013n+2014=0，
∴（m²-2013m+2014）+（n²-2013n+2014）=0．
故选：A．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，揭示了二次函数与一元二次方程间的联系，应用了方程的根的定义．