Question

16．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点A落在A′、点B落在B′．若∠1=52°，则∠AEF=116°．

Answer 1

分析 因为矩形ABCD沿EF折叠后，点A′、B′分别为点A、B对折后的对应点．所以∠BFE=∠EFB'，因为∠1=52°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，所以可求∠BFE的度数，由平行线的性质可得∠AEF和∠A′EF的度数．

解答 解：∵矩形ABCD沿EF折叠后，点A′、B′分别为点A、B对折后的对应点．
∴∠BFE=∠EFB'．
∵∠1=52°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，
∴∠BFE=64°，
∵两直线平行，同旁内角互补，
∴∠AEF=180°-∠BFE=116°．
故答案为：116°．

点评 本题考查的是图形折叠的性质，折叠的原图与对应图的对应角、对应边对应相等，还要熟练应用平行线的性质．