Question

11．化简：1-$（{\frac{x}{x-1}-\frac{1}{{{x^2}-x}}}）÷（x+1）$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=1-$\frac{{x}^{2}-1}{x（x-1）}$•$\frac{1}{x+1}$=1-$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x-1）}$•$\frac{1}{x+1}$=1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．