Question

6．计算：
（1）$\sqrt{{3}^{2}}$=3．    $\sqrt{{0}^{2}}$=0．  $\sqrt{（\frac{1}{5}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$．    $\sqrt{（-2）^{2}}$=2．
    $\sqrt{（-5）^{2}}$=5．
（2）思考：通过上述计算，可以发现什么规律？并运用发现的规律计算：
①$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
②$\sqrt{（a-1）^{2}}（a＜1）$；
③$\sqrt{（2-x）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简，然后根据绝对值的性质进行化简即可．

解答 解：（1）$\sqrt{{3}^{2}}$=|3|=3； $\sqrt{{0}^{2}}$=|0|=0； $\sqrt{（\frac{1}{5}）^{2}}$=|$\frac{1}{5}$|=$\frac{1}{5}$； $\sqrt{（-2）^{2}}$=|-2|=2；$\sqrt{（-5）^{2}}$=|-5|=5．
故答案为：3；0；$\frac{1}{5}$；2；5．
（2）①$\sqrt{（3-π）^{2}}$=|3-π|=π-3；②$\sqrt{（a-1）^{2}}$=|a-1|=1-a；③$\sqrt{（2-x）^{2}}$=|2-x|=$\left\{\begin{array}{l}{2-x（x≤2）}\\{x-2（x＞2）}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．