题目内容

19．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）
A．20°B．30°C．58°D．40°

分析 根据全等三角形的性质可得∠ACB=∠A′CB′，再根据等式的性质可得∠ACA′=∠BCB′=30°．

解答 解：∵△ABC≌△A′B′C，
∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠ACB-∠ACB′=∠A′CB′-∠ACB′，
∴∠ACA′=∠BCB′=30°，
故选：B．

点评 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．

练习册系列答案
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9．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+c经过点A（1，-1），直线y=x+2与y轴交于点B、与抛物线在第一象限相交于点C，如果且∠BCO=∠OBA，求此抛物线的表达式．
10．下列四个命题中，正确的有（　　）
①直径是弦；
②任意三点确定一个圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④相等的圆心角所对的弧相等．
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
①△AED≌△AEF 
②△AED为等腰三角形
③BE+DC＞DE
④BE2+DC2=DE2，
其中正确的有（　　）个．
A．4B．3C．2D．1
14．计算：
（1）18+6+$\root{3}{-8}$                       
（2）（-24）×（$\frac{1}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$）
（3）6÷（-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$）                  
（4）-22-（3-7）2-（-1）2009×（-$\sqrt{4}$）
4．下列命题中，真命题有（　　）
①有一个角为60°的三角形是等边三角形；
②底边相等的两个等腰三角形全等
③有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等
④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标；A2（-2，-2）．
（3）请直接写出△A2B2C2与△A1B1C1的面积比．S△A2B2C2：S△A1B1C1=4：1．
8．如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点M是BC的中点，作正方形MNPQ，使点A、C分别在MQ和MN上，连接AN、BQ．
（1）直接写出线段AN和BQ的数量关系是BQ=AN．
（2）将正方形MNPQ绕点M逆时针方向旋转θ（0°＜θ≤360°）
①判断（1）的结论是否成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC=MN=6，当θ（0°＜θ≤360°）为何值时，AN取得最大值，请画出此时的图形，并直接写出AQ的值．
9．如图所示，反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与直线y=kx+b相交于A（2，4），B两点，直线AB交y轴于点C（0，2），交x轴于点E．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD交x轴于点F，求△AEF的面积．

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