Question

如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在AB、CD上，EF是刀片外沿．AB、CD相交于点N，EF、CD相交于点M，刀片宽MH=1.5cm．小丽在使用这把剪刀时，∠ANC不超过30°．若想一刀剪断4cm宽的纸带，则刀身AH长至少为

 

cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：在直角△MNH中利用三角函数求得NH的长，然后加上4cm，即可求解．

解答：解：在直角△MNH中，∠MNH=∠ANC=30°，
则HN=

MH

tan∠MNH

=

1.5

3 3

=1.5

3

（cm），
则AH=HN+4=1.5

3

+4≈6.6（cm）．
故答案是：6.6．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，正确理解题意是关键．