Question

18．一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止，在甲车出发的同时，乙车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶，若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过4$\frac{3}{8}$小时相遇．

Answer 1

分析 观察函数图象可知A、C两地的间距，由速度=路程÷时间可求出乙车的速度，结合甲、乙两车速度间的关系可求出甲车的速度，再求出乙车从A地返回时，两车的间距，依据相遇时间=4+两车间的间距÷两车速度和，即可求出甲、乙两车相遇的时间．

解答 解：∵最终两车相距400千米，
∴A、C两地相距400千米．
乙车的速度为（300+400）÷（8-1）=100（千米/小时），
乙车从B到达A地的时间为300÷100=3（小时），
甲车的速度为100-120÷3=60（千米/小时），
乙车从A地返回时，两车的间距为300-60×4=60（千米），
两车相遇的时间为4+60÷（100+60）=4$\frac{3}{8}$（小时）．
故答案为：4$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系，列式计算是解题的关键．