Question

13．（1）计算：（a+b）²-b（2a+b）
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-6≤0}\\{1-x＜0}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式，以及单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可；
（2）先分别解两个不等式，进一步得到公共解，再把解集在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）（a+b）²-b（2a+b）
=a²+2ab+b²-2ab-b²
=a²．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-6≤0①}\\{1-x＜0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x≤3；
解不等式②得x＞1．
故不等式组的解集为1＜x≤3，
把解集在数轴上表示出来为：

点评 本题考查了完全平方公式，以及单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．同时考查了解一元一次不等式组的知识点．