Question

5．某服装店用24000元购进了一批衬衣，又用10800元购进了一批T裇，已知衬衣的数量是T裇数量的2倍，衬衣单价比T裇单价贵10元．
（1）该商家购进衬衣和T裇各多少件？
（2）商家决定把衬衣和T裇的标价和定为250元，要使衬衣和T裇卖完后的总利润率不低于30%，则衬衣最低标价多少元？（利润率=利润÷成本）

Answer 1

分析 （1）设商家购进衬衣和T裇各2x和x件，根据关键语句“每双进价多了20元”可得等量关系：某服装店用24000元购进了一批衬衣，又用10800元购进了一批T裇，已知衬衣的数量是T裇数量的2倍，衬衣单价比T裇单价贵10元，根据等量关系列出方程，求出方程的解，再进行检验即可得出答案；
（2）设衬衣最低标价是y元，根据数量关系：（总售价-总进价）÷总进价≥30%，列出不等式，解出不等式的解即可．

解答 解：（1）设商家购进衬衣和T裇各2x和x件，可得：$\frac{24000}{2x}=\frac{10800}{x}+10$，
解得：x=120，
经检验x=120是原方程的解，
答：该商家购进衬衣和T裇各240和120件；
（2）$\frac{24000}{240}=100$，100+10=110，
设衬衣最低标价是y元，可得：$\frac{240y+120（250-y）-24000-10800}{24000+10800}$≥30%，
解得：y≥127，
答：衬衣最低标价127元．

点评 本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系或不等关系是解决问题的关键．用到的公式是：利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%．