Question

11．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
（1）设甲队单独完成这项工程需要x天．

	工程总量	所用时间（天）	工程效率
甲队	1	x	$\frac{1}{x}$
乙队	1	x+6	$\frac{1}{x+6}$

（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）×3+（x-3）×$\frac{1}{x+6}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以将题目中的表格补充完整；
（2）根据题意和表格可以列出相应的分式方程．

解答 解：（1）由题意可得，
把工作总量看作单位1，设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要（x+6）天，
则甲的工作效率为$\frac{1}{x}$，乙队的工作效率为$\frac{1}{x+6}$，
故答案为：1，x，$\frac{1}{x}$；1，x+6，$\frac{1}{x+6}$；
（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程是：（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）×3+（x-3）×$\frac{1}{x+6}$=1，
故答案为：（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）×3+（x-3）×$\frac{1}{x+6}$=1．

点评 本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程．