题目内容
6．
如图，舞台的左上角和右上角分别吊有灯泡M，N，灯高9.6米，身高均为1.6米的甲、乙两演员分别站在舞台的P，Q处，此时灯M对乙的影子的顶部正好落在灯N的正下方．灯N对甲的影子的顶部也正好落在灯M的正下方，甲、乙两演员相距6米，求舞台AB的宽．
分析 根据题意结合图形可知，图中AP=BQ，在点P处时，△APC和△ABN相似，然后利用相似三角形对应边成比例列出比例式，再利用AP=$\frac{1}{2}$（AB-PQ），然后整理求解即可．
解答 解：如图，
由题意知：
PQ=6米，AM=BN=9.6米，CP=DQ=1.6米，AP=QB，
在△APC和△ABN中，
∵∠CAP=∠NAB，∠APC=∠ABN=90°，
∴△AMP∽△ADB，
∴$\frac{AP}{AB}=\frac{CP}{BN}$，
即$\frac{\frac{1}{2}（AB-6）}{AB}=\frac{1.6}{9.6}$，
解得AB=9．
答：两个路灯之间的距离是9米．
点评 本题主要考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形对应边成比例的性质是解题的关键，本题看出AP=BQ对解题非常重要．
练习册系列答案
相关题目
已知数轴上有A，B，C三个点，如图所示，它们表示的数分别是-18，-6，14．
1．在-$\sqrt{3}$与$\sqrt{5}$之间的整数是（ ）
| A． | -2，-1，0，1，2，3 | B． | -2，-1，0，1，2 | C． | -2，-1，0，1，2，3 | D． | -1，0，1，2 |
11．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
（1）设甲队单独完成这项工程需要x天．
（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）×3+（x-3）×$\frac{1}{x+6}$=1．
Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
（1）设甲队单独完成这项工程需要x天．
| 工程总量 | 所用时间（天） | 工程效率 | |
| 甲队 | 1 | x | $\frac{1}{x}$ |
| 乙队 | 1 | x+6 | $\frac{1}{x+6}$ |
