Question

函数y=ax²与直线y=-2x-4交于点（2，b）．
（1）求a和b的值；
（2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴；画出此二次函数的图象；
（3）函数y=ax²，当x取何值时，y随x的增大而增大？

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Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征,一次函数图象上点的坐标特征,二次函数的图象,二次函数的性质

专题：计算题

分析：（1）先把（2，b）代入y=-2x-4可求出b的值，从而得到交点坐标，然后把交点坐标代入y=ax²可求出a的值；
（2）根据二次函数的性质易得抛物线的顶点坐标和对称轴，然后利用列表、描点和连线画二次函数图象；
（3）根据二次函图象的性质求解．

解答：解：（1）把（2，b）代入y=-2x-4得b=-4-4=-8，
把（2，-8）代入y=ax²得4a=-8，解得a=-2；
（2）抛物线y=-2x²的顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴，
列表：

x	…	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	…
y	…	-4.5	-2	-0.5	0	-0.5	-2	-4.5	…

描点，连线，如图：

（3）当x＜0时，y随x的增大而增大．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数图象与性质．