Question

已知直角坐标平面上的点A（2，6）和B（2，1），反比例函数y=

k

x

与线段AB有交点，P是函数图象上的一点，过点P作PQ⊥x轴，Q是垂足，则△OPQ的面积S的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：由反比例函数与线段AB有交点可求出k的取值范围，再利用k表示出△OPQ的面积，可得出答案．

解答：解：
当反比例函数过A点时，代入可求得k=12，
当反比例函数过B点时，代入可求得k=2，
∴k的取值范围为：2≤k≤12，
设P点坐标为（x，y），则xy=k（k＞0），
∴S=

1

2

k，
∴1≤S≤6，
故答案为：1≤S≤6．

点评：本题主要考查反比例函数k的几何意义，根据条件求得k的取值范围是解题的关键．