Question

19．已知（3x+1）²-3（3x+1）-4=0，则x=（　　）

• A． 1或-$\frac{2}{3}$
• B． 4或-1
• C． 13或-2
• D． 无法确定

Answer 1

分析 把方程看作3x+1的一元二次方程，利用因式分解法化为（3x+1）-4=0或（3x+1）+1=0，然后解两个一次方程即可．

解答 解：[（3x+1）-4][（3x+1）+1]=0，
（3x+1）-4=0或（3x+1）+1=0，
所以x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$．
故选A．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．