Question

10．观察下面三行数：
2，-4，8，-16，…①
-1，2，-4，8，…②
3，-3，9，-15，…③
（1）第①组数是按什么规律排列的？
（2）第②③组数分别与第①组数有什么关系？
（3）每组取第6个数，计算这三个数的和．

Answer 1

分析 （1）把第①行整理得2¹，-2²，2³，-2⁴，…；
（2）易得把第①行中的各数都除以-2得到第②行中的相应的数；
把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数；
（3）先确定第①行的第6个数为2⁶，再确定第②行的第6个数为-2⁵，第③行的第6个数为2⁶+1，然后把它们相加即可．

解答 解：（1）第①行数2¹，-2²，2³，-2⁴，…；
（2）把第①行中的各数都除以-2得到第②行中的相应的数；
把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数；
（3）第①行的第6个数为2⁶，第②行的第6个数为-2⁵，第③行的第6个数为2⁶+1，
所以2⁶-2⁵+2⁶+1=97．

点评 此题考查数字的变化规律，利用数字之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．