题目内容

9．下列说法正确的是（　　）
A．无限小数都是无理数B．（-4）2的平方根是4
C．无理数的相反数还是无理数D．无理数的倒数不一定是无理数

分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答 解：A、无限不循环小数是无理数，故A错误；
B、（-4）2的平方根是±4，故B错误；
C、无理数的相反数是无理数，故C正确；
D、无理数的倒数是无理数，故D错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

练习册系列答案
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19．（1）$\frac{3{x}^{2}-xy}{{y}^{2}-6xy+9{x}^{2}}$．            
（2）$\frac{a-b}{{a}^{2}+ab}$•$\frac{{a}^{2}{b}^{2}-{a}^{4}}{ab-{a}^{2}}$
（3）$\frac{a+b}{b-a}$+$\frac{b}{a-b}$-$\frac{2a-b}{b-a}$．        
（4）$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{4}{a-2}$）
（5）（2ab2c3）2÷（ab4c-3）2
（6）（$\frac{1}{5}$）-1-|-$\sqrt{3}$|+（7-π）0+$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．
20．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）
A．四边形B．三角形C．五边形D．六边形
17．如图1，在锐角△ABC中，AD是BC边上的高，BC=6，AD=4，动点P沿线段AD从点A向点D运动，过点P作EF∥BC，EF交AB于E．交AC于F，以EF为边向下作正方形EFGH．
（1）设AP长为x，利用相似三角形的性质．可用含x的代数式表示正方形的边长为EF=$\frac{3}{2}$x；如图2，当x=$\frac{8}{5}$时，GH恰好落在边BC上，此时EF长为$\frac{12}{5}$；
（2）如图3，当GH在△ABC外部，且正方形EFGH与△ABC公共部分的面积为6时，求点P的位置（即求AP的值）
4．若等式2□（-1）=3成立，则“□”内的运算符号是（　　）
A．+B．-C．×D．÷
14．某校七年级学生参加植树活动，甲、乙两个组共植树50棵，乙组植树的棵树是甲组的4倍．问每组各植树多少棵？设甲组植树x棵，乙组植树y棵，则列方程组是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{y=4x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{x=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{y=\frac{1}{4}x}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=50}\\{x=4y}\end{array}\right.$
1．直角三角形两边长分别为6和8，那么它的外接圆的直径是10或8．
18．抛物线y=ax2+2ax+a2+a的顶点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
19．已知（3x+1）2-3（3x+1）-4=0，则x=（　　）
A．1或-$\frac{2}{3}$B．4或-1C．13或-2D．无法确定

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