Question

列方程（组）解实际问题
（1）某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．求两人学习桌和三人学习桌的单价．
（2）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设每张两人学习桌单价为a元，每张三人学习桌单价为b元，根据如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元分别得出等式方程，组成方程组求出即可；
（2）设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．

解答：解：（1）设每张两人学习桌单价为a元和每张三人学习桌单价为b元，根据题意得出：

3a+b=220  2a+3b=310

，
解得：

a=50 b=70

．
答：两人学习桌的单价为50元，三人学习桌的单价分别为70元；

（2）设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：

3x+2y=36 3(1+50%)x+2(1+20%)y=45

，
解得：

x=2  y=15

．
这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3（元/斤），
这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18（元/斤）．
答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤；

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．