题目内容

若x2+x=2，则代数式x3+3x2+2011的值是（　　）
A、2012B、2013
C、2014D、2015
考点：因式分解的应用
专题：
分析：由x2+x=2，整体代入代数式x3+3x2+2011求得数值即可．
解答：解：∵x2+x=2，
∴x3+3x2+2011
=x（x2+x）+2x2+2011
=2（x+x2）+2011
=2×2+2011
=2015．
故选：D．
点评：此题考查提取公因式分解因式法在整式运算中的运用，注意整体思想的渗透．
练习册系列答案
相关题目
命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是
 
，结论是
 
，这个命题是
 
命题．
如图，点A、B、C、D、0都在方格纸的格点上，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转得到△COD，则旋转的角度可以为（　　）
A、30°B、45°
C、90°D、135°
如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为1的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（　　）
A、
1
2
π
B、π
C、2π
D、4π
若直线y=-2x+3与y=3x-2的交点是（1，1），则方程组
2x+y=3
3x-y=2
的解是（　　）
A、
x=1
y=1
B、
x=2
y=-1
C、
x=-1
y=5
D、
x=2
y=3
合并同类项：
（1）3a-2b-5b+a+6b；
（2）2x2-xy-（
1
2
x2-xy+3）；
（3）5a2+3b2+2（a2-b2）-（5a2-3b2）；
（4）先化简，后求值：2x2-[3（-
1
3
x2+
2
3
xy）-2y2]-2（x2-xy+2y2），其中x=
1
2
，y=-1．
小明和同桌小聪在课后预习时，对课本中的一道思考题，进行了认真的探索：

如图1，一架5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为3米．如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么点B将向外移动几米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2=AC2+BC2，即52=AC2+32
∴AC=
 
．
∵AA1=2，
∴A1C=
 
．
在Rt△A1B1C中，由勾股定理得A1B12=A1C2+B1C2，
∴B1C=
 
．
∴点B将向外移动
 
 米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题，请你解答：
①如图1，在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
②若某人站在梯子的正中间P处（即梯子AB的中点），试问在梯子下滑过程中，请你在备用图中画出此人移动的路程（即点P移动的轨迹），并求出这个路程．
解方程组
①
y=2x-3
4x-3y=1

②
x-2y
3
-
x+2y
2
=-1
x-18y=-1
．
列方程（组）解实际问题
（1）某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．求两人学习桌和三人学习桌的单价．
（2）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

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