Question

15．已知四边形ABCD中，AC、BD交于点O，给出条件①AD∥BC且AB=CD，②AB=CD且OA=OC，③∠DAB=∠DCB且OA=OC，④∠DAB=∠DCB且OB=OD，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

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Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形进行分析即可．

解答 解：①AD∥BC且AB=CD不能判定四边形ABCD是平行四边形；
②AB=CD且OA=OC不能判定四边形ABCD是平行四边形；
③∠DAB=∠DCB且OA=OC不能判定四边形ABCD是平行四边形；
④∠DAB=∠DCB且OB=OD不能判定四边形ABCD是平行四边形；
故选：A．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．