题目内容

19.如图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,CE∥AB,若$\widehat{CE}$的度数为40°,则$\widehat{AE}$的度数为70°.

分析 接OE,根据$\widehat{CE}$的度数为40°求出∠COE的度数,再由等腰三角形的性质求出∠E的度数,根据平行线的性质即可得出结论.

解答 解:连接OE,
∵$\widehat{CE}$=40°,
∴∠COE=40°.
∵OC=OE,
∴∠E=$\frac{180°-40°}{2}$=70°.
∵CE∥AB,
∴∠AOE=∠E=70°,
∴$\widehat{AE}$的度数为70°,
故答案为:70°.

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及平行线的性质,等腰三角形的性质及三角形内角和定理,比较简单.

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