Question

8．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-a≥0}\\{\frac{1}{2}（x-2）＞3x+4}\end{array}\right.$有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式3x-a≥0，得：x≥$\frac{a}{3}$，
解不等式$\frac{1}{2}$（x-2）＞3x+4，得：x＜-2，
由题意得：$\frac{a}{3}$＜-2，
解得：a＜-6，
∴不等式组的解集为$\frac{a}{3}$≤x＜-2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．