有2个红色球.3个白色球.4个蓝色球的质地.形状.大小相同.装人一个袋子中.随机摸出三个球.每种颜色的球各一个的概率是$\frac{2}{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．有2个红色球，3个白色球，4个蓝色球的质地、形状、大小相同，装人一个袋子中，随机摸出三个球，每种颜色的球各一个的概率是$\frac{2}{7}$．

分析先利用树状图展示所有可能的结果数，再数出每种颜色的球各一个的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：摸出三个球，每种颜色的球各一个的概率=$\frac{48+48+48}{9×8×7}$=$\frac{2}{7}$．
故答案为$\frac{2}{7}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了概率的乘法．

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如图，E是平行四边形的AB边上一点，连接DE，作FH∥DE，分别交CD、BC、AB的延长线于点F、G、H．求证：△ADE∽△CGH．

6．一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　）

如图所示：AD平分∠BAC交BC于D，写出四条线段AB、BD、CD、AC之间的等量关系式$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$并证明你的结论．

△ABO为等腰直角三角形，斜边AB=4，过A作AC⊥x轴于C，AC=$\frac{1}{2}$AO，则点A的坐标是（2，$\sqrt{2}$），点B的坐标是（-$\sqrt{2}$，2）．

20．已知函数y=ax²的图象过点（$\frac{1}{2}$，2），则此图象上纵坐标为$\frac{1}{2}$时的点的坐标为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）或（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

7．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边．当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为锐角三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为钝角三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a²+b²＞c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²＜c²时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当a=2，b=3时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

1．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．

（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是2；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为$\sqrt{5}$；
（2）若点B落在x轴上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式；
（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，请在图3中画出并求出点M随线段BC运动围成的封闭图形的周长．

2．已知⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为3cm，则O₁O₂的长是（　　）