题目内容
5．
如图，E是平行四边形的AB边上一点，连接DE，作FH∥DE，分别交CD、BC、AB的延长线于点F、G、H．求证：△ADE∽△CGH．
分析 由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠A=∠GBH，由平行线的性质得出∠AED=∠H，即可得出△ADE∽△BGH．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A=∠GBH，
∵FH∥DE，
∴∠AED=∠H，
∴△ADE∽△BGH．
点评 本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、相似三角形的判定方法；熟练掌握平行四边形的性质，由平行线得出同位角相等是解决问题的关键．
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