Question

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点C为圆心，CB为半径画圆，则斜边AB的中点D与⊙C的位置关系是点D在⊙C上．

Answer 1

分析 要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，根据直角三角形的性质得到斜边AB的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出CD的长，然后根据点到圆心距离与半径的关系即可确定该点与圆的位置关系．

解答 解：连接CD，
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB，
∵点D是斜边AB的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB，
∴BC=CD，
∴点D在⊙C上．
故答案为：点D在⊙C上

点评 本题根据点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系，来判断点和圆的位置关系．点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点D到圆心的距离OD=d，则有：
①点D在圆外?d＞r；②点D在圆上?d=r；③点P在圆内?d＜r．