Question

19．如图，∠B、∠D的两边分别平行．
（1）如图1，∠B与∠D的数量关系是相等，说明理由，写出推理过程；
（2）如图2，直接写出∠B与∠D的数量关系是互补；
（3）由（1）、（2）归纳得出结论为：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．．

Answer 1

分析 本题主要利用两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补及两直线平行，内错角相等进行解答．

解答 解：（1）相等；
理由：图（1）中，∵AB∥CD，
∴∠B=∠1，
∵BE∥DF，
∴∠1=∠D，
∴∠B=∠D．

（2）互补；
理由：图（2）中，∵AB∥CD，
∴∠B=∠2，
∵BE∥DF，
∴∠2+∠D=180°，
∴∠B+∠D=180°．

（3）由（1）、（2）归纳得出结论为：
如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．
故答案为：相等，互补，如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．

点评 本题主要考查对平行线的性质的理解和运用，根据平行线的性质进行证明是解此题的关键．解题时注意：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．