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如图， DE与△ ABC的边 AB， AC分别相交于 D， E两点，且 DE∥ BC．若 DE=2cm， BC=3cm， EC=cm，则 AC=________cm．

2 【解析】∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， 设AC= ，则AE=AC-EC= ， ∴，解得： ，即AC=2（cm）. 故答案为：2.
练习册系列答案
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先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.

－x2＋x；－2. 【解析】对于整式加减的求值问题，如果能化简，要先化简，再求值，这样可以简化计算．必须注意：在代入求值时，如果字母的取值为负数，要添加括号． 【解析】 原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x＝－x2＋x. 当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.

（8分）某中学计划从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元.

一块A型小黑板需要100元，一块B型小黑板需要80元． 【解析】试题分析：设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x－20)元，那么设购买5块A型小黑板需要5x元，则购买4块B型小黑板需要4(x－20)元，根据等量关系一共需要820元列方程即可. 【解析】 设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x－20)元，依题意有5x＋4(x－20)＝820，解得...

如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作（　　）

A. －2 B. －4 C. －2m D. －4m

C 【解析】∵水位上升2m记作＋2m， ∴水位下降2m记作－2m. 故选C.

如图，已知 DE∥ BC， AE＝50cm， EC＝30cm， BC＝70cm，∠ BAC＝45°，∠ ACB＝40°.

求（1）∠ AED和∠ ADE的度数；（2） DE的长．

（1）∠ AED=40°，∠ ADE=95°；（2） DE= cm． 【解析】试题分析： （1）在△ABC中，由∠ BAC＝45°，∠ ACB＝40°易得∠B=95°，结合DE∥BC可得∠AED=∠ACB=40°，∠ADE=∠B=95°； （2）由AE=50cm，EC=30cm可得AC=80cm；由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，结合BC=70cm即可由相似三角形对应边成比例即...

如图，将长为2．5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0．7米。

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0．4米（即AC=0．4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

AE=2．4米 BD=0．8米 【解析】 试题分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长即可； （2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0．4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0．7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离． 试题解析：解：（1）在Rt△ABE中，∠E=90°，AE==2．4（米）； （2...

一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距__________千米。

10 【解析】 试题分析：先求出半小时后各自行驶的路程，再根据勾股定理即可求得结果. ， ∴它们离开港口半小时后相距千米.

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

D 【解析】试题分析：根据直角三角形的性质可得：第三边的平方=－=7或+=25.

如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是( )

A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠4＝∠2 D. ∠3＝∠4

B 【解析】试题解析：A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本选项错误； B、∠1＝∠4，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB∥CD，故本选项正确； C、∠4＝∠2能判定两直线平行，故本选项错误； D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本选项错误； 故选B．

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