题目内容

如图，将长为2．5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0．7米。

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0．4米（即AC=0．4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

AE=2．4米 BD=0．8米 【解析】 试题分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长即可； （2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0．4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0．7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离． 试题解析：解：（1）在Rt△ABE中，∠E=90°，AE==2．4（米）； （2...
练习册系列答案
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据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 ．

6.5× 【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．

如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要____根火柴棒，搭建第2017个图案需要____根火柴棒.

(7n＋1) 14120 【解析】(1)∵图案①需火柴棒：8根； 图案②需火柴棒：8+7=15根； 图案③需火柴棒：8+7+7=22根； … ∴图案n需火柴棒：8+7(n?1)=7n+1根； (2)当n=2017时，7n+1=7×2017+1=14120， ∴搭建第2017个图案需要14120根火柴棒；

若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）

A. 0 B. 2 C. 0或2 D. －2

A 【解析】∵（m2－1）x2－mx－x＋2＝0， ∴（m2－1）x2－(m+1)x＋2＝0， ∴m2－1=0且m+1≠0， ∴m=1, ∴|m－1|=|1－1|=0. 故选A.

如图， DE与△ ABC的边 AB， AC分别相交于 D， E两点，且 DE∥ BC．若 DE=2cm， BC=3cm， EC=cm，则 AC=________cm．

2 【解析】∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， 设AC= ，则AE=AC-EC= ， ∴，解得： ，即AC=2（cm）. 故答案为：2.

一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________cm．

【解析】根据勾股定理，斜边长为=5， 根据面积相等，设斜边上的高为x，则×3×4=×5x， 解得，x=， 故答案是： ．

如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

4. 【解析】试题解析：根据勾股定理可得斜边长是=5m． 则少走的距离是3+4-5=2m， ∵2步为1米， ∴少走了4步.

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

∠COD =20°. 【解析】试题分析：求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可． 【解析】 ∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°， ∴∠BOC=2×40°=80°， ∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°， ∴∠...

阅读材料，对于任何数，我们规定符号 的意义是： =ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2．

（1）按照这个规定，请你计算 的值．

（2）按照这个规定，当 =5时，求x的值．

（1）8；（2）x=0.5． 【解析】试题分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果； （2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用方程求出x值． 试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=5×4﹣2×6=20﹣12=8； （2）已知等式变形得： 解得：x=0.5．

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