题目内容

如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是( )

A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠4＝∠2 D. ∠3＝∠4

B 【解析】试题解析：A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本选项错误； B、∠1＝∠4，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB∥CD，故本选项正确； C、∠4＝∠2能判定两直线平行，故本选项错误； D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本选项错误； 故选B．
练习册系列答案
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如图， DE与△ ABC的边 AB， AC分别相交于 D， E两点，且 DE∥ BC．若 DE=2cm， BC=3cm， EC=cm，则 AC=________cm．

2 【解析】∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， 设AC= ，则AE=AC-EC= ， ∴，解得： ，即AC=2（cm）. 故答案为：2.

如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是________

40° 【解析】设这个角是x°,由题意得 180-x=3(90-x)-10， 解之得 x=40. ∴这个角的度数是40°.

如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

证明见解析 【解析】试题分析：先根据角平分线定义可证明∠1=∠2，进而利用平行线的判定方法得出答案． 试题解析：证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC. ∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE， ∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2. 又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3， ∴AB∥DC.

给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.

其中，正确的个数有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】（1）∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确； （2）∵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（2）正确； （3）∵对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（3）不正确； （4）∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故（4）不正确. ∴正确的个数有1个. 故选A.

阅读材料，对于任何数，我们规定符号 的意义是： =ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2．

（1）按照这个规定，请你计算 的值．

（2）按照这个规定，当 =5时，求x的值．

（1）8；（2）x=0.5． 【解析】试题分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果； （2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用方程求出x值． 试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=5×4﹣2×6=20﹣12=8； （2）已知等式变形得： 解得：x=0.5．

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n的代数式表示）．

55 （n+1）2+n 【解析】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1； 第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2； 第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3； …； 则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n， 所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55． 故答案为：55；（n+1）2+n

﹣8的相反数是（　　）

A. ﹣8 B. 8 C. - D.

B 【解析】试题分析：直接根据相反数的定义进行解答即可．由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8． 故选：B．

如图，直线AB与直线CD相交于点O，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是( )

A. 125° B. 135° C. 145° D. 155°

B 【解析】试题解析： 又 故选B.

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