Question

6．已知反比例函数$y=\frac{k-1}{x}$图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范围；
（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=-6时反比例函数y的值．

Answer 1

分析 （1）由反比例函数图象过第一、三象限，得到反比例系数k-1大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围；
（2）根据k的取值范围取k=2，得到y=$\frac{1}{x}$，代入x=-6，求得即可．

解答 解：（1）∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，
∴k-1＞0，
解得：k＞1；
（2）∵k＞1，
∴取k=2，在反比例函数的表达式为y=$\frac{1}{x}$，
把x=-6代入得，y=$\frac{1}{-6}$=-$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了反比例函数的性质．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），当k＞0时函数图象位于第一、三象限；当k＜0时，函数图象位于第二、四象限．