题目内容
17．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎．该打车方式的计价规则如图①所示，若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm，则打车费用为（ps+60q•$\frac{s}{v}$）元（不足9元按9元计价）．小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图②表示．（1）当x≥6时，求y与x的函数关系式．
（2）若p=1，q=0.5，求该车行驶的平均速度．
分析 （1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；
（2）利用打车费用为（ps+60q•$\frac{s}{v}$）元，进而得出等式求出答案．
解答 解：（1）当x≥6时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b．
根据题意，当x=6时，y=9；当x=8时，y=12．
所以$\left\{\begin{array}{l}9=6k+b\\ 12=8k+b\end{array}$，
解得$\left\{\begin{array}{l}k=1.5\\ b=0\end{array}$，
所以，y与x之间的函数关系式为y=1.5x．
（2）根据图象可得，当x=8时，y=12，
又因为p=1，q=0.5，
可得12=1×8+60×0.5×$\frac{8}{v}$，
解得：v=60．
经检验，v=60是原方程的根．
所以该车行驶的平均速度为60km/h．
点评 此题主要考查了一次函数的应用以及分式方程的应用，正确得出一次函数解析式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
7．某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．
若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，
成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W甲（元）
（利润=销售额-成本-广告费）．
若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳$\frac{1}{100}$x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当x=1000时，y甲=190元/件，w甲=67500元；
（2）分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？
若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，
| 月销量x（件） | 1500 | 2000 |
| 销售价格y（元/件） | 185 | 180 |
（利润=销售额-成本-广告费）．
若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳$\frac{1}{100}$x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当x=1000时，y甲=190元/件，w甲=67500元；
（2）分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？