Question

（1）计算：（1-

3

）⁰+|-

2

|-2cos45°+（

1

4

）^-1
（2）解不等式组

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解二元一次方程组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答： 解：（1）原式=1+

2

-2×

2

2

+4=5；
（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
则不等式组的解集为-2＜x≤1．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．