Question

【题目】如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，其中有两个格点A、B和直线l.

（1）在直线l上找一点M，使得MA＝MB;

（2）找出点A关于直线l的对称点A1;

（3）P为直线l上一点，连接BP，AP，当△ABP周长最小时，画出点P的位置，并直接写出△ABP周长的最小值.

Answer 1

【答案】答案看详解.

【解析】

(1)连接AB，做AB的垂直平分线L1，L1与L相交于点M ，连接MA和MB，所以MA＝MB.（2）过A点向L做垂线AO，并延长AO，使AO=A1O，即A1即为所求。（3）由（2）知A点关于L的对称点A1连接BA1与L相交于P， P点即为所求.

(1)

(2)

(3)

由图知：△ABP周长=AP+BP+AB=AB+BP+PA1=4+6=10,即△ABP周长的最小为10.