Question

【题目】在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球．任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）．

（1）用画树状图或列表等方法求出点（x，y）的所有可能情况；

（2）求点（x，y）在二次函数y=ax2﹣4ax+c（a≠0）图象的对称轴上的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；有6种等可能的情况，分别为（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用树状图展示所有6种等可能的情况；

（2）先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴方程，再在上述6种可能的结果数中找出点落在对称轴上的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）画树状图为：

共有6种等可能的情况，分别为（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）；

（2）抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，

共有6种等可能的情况，其中点在对称轴上的情况有2种，分别为（2，1），（2，3），

∴P（点（x，y）在对称轴上）==．