题目内容
5．直线x+2y-2=0分别交x，y轴于点A，B，求A，B两点的坐标及△AOB的面积．分析 分别取x=0，y=0即可得到A、B的坐标，从而得到OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式即可得到△AOB的面积．
解答 解：取x=0，得y=1，
取y=0．得x=2，
∴A（2，0），B（0，1），
∴OA=2，0B=1，
∴S△AOB=$\frac{1}{2}×2×1$=1．
点评 本题考查了一次函数图象上点坐标特征，求得A、B点的坐标是解题的关键．
练习册系列答案
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13．
如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则$\frac{{S}_{△OFB}}{{S}_{△EAD}}$的值为（ ）
如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则$\frac{{S}_{△OFB}}{{S}_{△EAD}}$的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）．（参考数据：sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245，sin24°≈0.4067，cos24°≈0.9135，tan24°≈0.4452．）
10．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，1），且顶点在第四象限，则s=4a+2b+c的取值范围是（ ）
| A． | s＞-1且s≠1 | B． | s＞-3且s≠1 | C． | -3＜s＜-1 | D． | -1＜s＜0 |
如图，一次函数y=kx+2k（k＞0）的图象交x轴于点A，P为该一次函数在第一象限内图象上一点，点C（m，n）与点P关于y轴对称，且满足n-m=6，若△APC是直角三角形，则k的值为1．
15．下列运算或变形正确的是（ ）
| A． | -2a+2b=-2（a+b） | B． | a2-2a+4=（a-2）2 | C． | （2a2）3=6a6 | D． | 3a2•2a3=6a5 |