题目内容

9．一副三角板如图所示叠放在一起，则∠α的度数是15°．

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠α即可．

解答 解：如图，∵∠1=45°，
由三角形的外角性质得，∠α=45°-30°=15°，
故答案为：15°．

点评 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键．

练习册系列答案
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19．（-1$\frac{1}{3}$）×（-9）÷（-$\frac{1}{2}$）
20．如图，内外两个四边形相似，且对应边互相平行，则下列结论正确的是（　　）
A．$\frac{y}{x}$=1B．$\frac{y}{x}$=$\frac{a}{b}$C．$\frac{y}{x}$=$\frac{b}{a}$D．以上均不正确
17．下列奥运会徽中，轴对称图形是（　　）
A．B．C．D．
4．小丽不小心打碎了一块玻璃（如图），玻璃店老板根据涂总阴影部分重新划出一块与原来的玻璃完全相同的玻璃，其根据是（　　）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
14．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
例2：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$
利用以上结论解答以下问题：
（1）$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$=$\sqrt{100}$-$\sqrt{99}$；
（2）你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$
（3）应用上面的结论，求下列式子的值．
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（4）拓展提高，求下列式子的值．
$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}$．
1．在平面直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标依次为（-1，1），（-1，-1），（3，-1），则它的第四个顶点的坐标为（　　）
A．（1，3）B．（3，1）C．（2，1）D．（3，2）
18．（1）$\sqrt{3}$sin60°-tan30°•cos60°
（2）cos245°+sin30°•tan260°．
13．如图，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点，且BD=AE，AD与CE交于点F，当点D、E在边BC、AB上运动时，∠DFC的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若变化，写出其变化规律．

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