Question

9．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$相交于点A（-1，3）和点B（3，-1），则当y₁＜y₂时，x的取值范围是-1＜x＜0或x＞3．

Answer 1

分析 根据图象知，两个函数的图象的交点是（-1，3），（3，-1）．由图象可以直接写出当y₁＜y₂时所对应的x的取值范围．

解答 解：根据图象知，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$的交点是（-1，3），（3，-1），
∴当y₁＜y₂时，-1＜x＜0或x＞3；
故答案为：-1＜x＜0或x＞3．

点评 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想．