题目内容
17．
某商店经销甲、乙两种商品．请您根据图中所给的信息解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的零售单价；
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1000件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1500元？
分析 （1）设甲商品的零售单价为x元，乙商品的零售单价为y元，根据题意表示出两商品的进货单价，然后根据按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元，列方程组求解；
（2）把甲种商品的零售单价下降m，可多卖甲商品100×$\frac{m}{0.1}$件，根据总利润为1500元，列方程求解．
解答 解：（1）设甲商品的零售单价为x元，乙商品的零售单价为y元，
则甲商品的进价为（x-1）元，乙商品的进价为$\frac{y+1}{2}$，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x-1+\frac{y+1}{2}=3}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：甲商品的零售单价为2元，乙商品的零售单价为3元；
（2）把甲种商品的零售单价下降m，可多卖甲商品100×$\frac{m}{0.1}$件，
根据题意，得：（500+$\frac{m}{0.1}$×100）（2-m-1）+1000×（3-2）=1500，
整理，得：-2m2+m=0，
解得：m=0.5 或者m=0 （舍去）
答：当m为0.5时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1500元．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
练习册系列答案
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