Question

如图，点C在线段AB上，BC=2AC，M、N是AC、BC中点，若AB=a，求BC-MN．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：先根据BC=2AC，AB=a求出AC及BC的长，再根据M、N是AC、BC中点可得出MC及NC的长，进而可得出结论．

解答：解：∵BC=2AC，AB=a，
∴BC=

2

3

a，AC=

1

3

a，
∵M、N是AC、BC中点，
∴MC=

1

2

AC=

1

6

a，NC=

1

2

BC=

1

3

a，
∴MN=MC+NC=

1

6

a+

1

3

a=

1

2

a，
∴BC-MN=

2

3

a-

1

2

a=

1

6

a．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．