Question

4．计算：2sin60°-|cot30°-cot45°|+$\frac{tan45°}{cos30°-1}$．

Answer 1

分析 首先根据特殊角的三角函数进行代入，然后再根据绝对值的性质计算绝对值，然后合并同类二次根式即可．

解答 解：原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-|$\sqrt{3}-$1|+$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}-1}$，
=$\sqrt{3}$$-\sqrt{3}$+1+$\frac{2}{\sqrt{3}-2}$，
=-2$\sqrt{3}$-3．

点评 此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．