题目内容
12．
如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，连接CD和EF，求证：四边形DEFC是平行四边形．
分析 欲证明四边形CDEF是平行四边形，只需推知DE∥CF，DE=CF；
解答 证明：∵在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC且DE=$\frac{1}{2}$BC．
又∵CF=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=CF，
∴四边形DEFC是平行四边形．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理是解决问题的关键．
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2．
如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）| A． | 垂线段最短 | B． | 两点之间线段最短 | ||
| C． | 两点确定一条直线 | D． | 三角形的稳定性 |
如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠，使△ABD和△EBD落在同一平面内，则A，E之间的距离为2．
如图，P为等边三角形ABC内一点，PC=3，PA=4，PB=5，求∠APC的度数．
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点A的横坐标为1，OA=2，求点A的坐标．
4．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13-10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
（1）该市规定用水量为8吨，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准是3元/吨．
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费52元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
| 月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
| 用水量（吨） | 6 | 7 | 12 | 15 |
| 水费（元） | 12 | 14 | 28 | 37 |
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费52元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？