Question

4．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13-10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

月份	一	二	三	四
用水量（吨）	6	7	12	15
水费（元）	12	14	28	37

（1）该市规定用水量为8吨，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准是3元/吨．
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费52元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；
（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得．

解答 解：（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为$\frac{37-28}{15-12}$=3元/吨，
设规定用水量为a吨，
则2a+3（12-a）=28，
解得：a=8，
即规定用水量为8吨，
故答案为：8，2，3；

（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（20-8）=52元，
故答案为：52；

（3）∵2×8=16＜46，
∴六月份的用水量超过8吨，
设用水量为x吨，
则2×8+3（x-8）=46，
解得：x=18，
∴六月份的用水量为18吨．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．