题目内容

11.已知a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1,求:2014(m+n)-2015x2+2016ab的值.

分析 由“a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1”,可知ab=1,m+n=0,x2=1,将其代入2014(m+n)-2015x2+2016ab中即可得出结论.

解答 解:∵a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1,
∴ab=1,m+n=0,x2=1,
∴2014(m+n)-2015x2+2016ab,
=2016×0-2015×1+2016×1,
=-2015+2016,
=1.

点评 本题考查了代数式求值、相反数、绝对值以及倒数的性质,解题的关键是:利用“a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1”,得出ab=1,m+n=0,x2=1.

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