题目内容
11.已知a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1,求:2014(m+n)-2015x2+2016ab的值.分析 由“a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1”,可知ab=1,m+n=0,x2=1,将其代入2014(m+n)-2015x2+2016ab中即可得出结论.
解答 解:∵a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1,
∴ab=1,m+n=0,x2=1,
∴2014(m+n)-2015x2+2016ab,
=2016×0-2015×1+2016×1,
=-2015+2016,
=1.
点评 本题考查了代数式求值、相反数、绝对值以及倒数的性质,解题的关键是:利用“a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1”,得出ab=1,m+n=0,x2=1.
练习册系列答案
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19.
如图是每个面上都写有汉子的正方体的一种展开图,则与“美”字相对的面的数字是( )
| A. | 我 | B. | 爱 | C. | 当 | D. | 阳 |
6.某生物老师在生物实验室做实验时,将水稻种子分组进行发芽实验(单位:粒),每组种子数依次是5,7,9,11,13…,则第n组种子数是( )
| A. | (2n+1)粒 | B. | (2n-1)粒 | C. | (2n-3)粒 | D. | (2n+3)粒 |
20.某超市经营的杂粮食物盒有A,B两种型号,单个盒子的容量和价格如下表所示,其中A型盒子正做促销活动:一次性购买三个及以上可返现8元.
(1)张芳、王楠两人结伴去购物,请你根据两人的对话,判断怎样买最省钱:
张芳:“A型盒子有促销,我正好买几个装大米用,我买4个正好够用.”
王楠:“嗯,我也买几个,不过,我家得需要5个.”
张芳:“走,结账去.”
王楠:“等等,咱俩合计一下,怎么买最省钱…”
(2)小红和妈妈也来买盒子,下面是两人的对话:
妈妈:“这些盒子不错,买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”
小红:“可是B型盒子没有折扣,咱可以两种盒子搭配着买,既能每个盒子都装满,还能省钱”
①设小红需要买A型号的盒子x个,一次性购买盒子的总费用为y元,求y与x的函数关系式;
②当x=3时,求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用.
| 型号 | A | B |
| 单个盒子的容量/升 | 4 | 6 |
| 单价/元 | 10 | 12 |
张芳:“A型盒子有促销,我正好买几个装大米用,我买4个正好够用.”
王楠:“嗯,我也买几个,不过,我家得需要5个.”
张芳:“走,结账去.”
王楠:“等等,咱俩合计一下,怎么买最省钱…”
(2)小红和妈妈也来买盒子,下面是两人的对话:
妈妈:“这些盒子不错,买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”
小红:“可是B型盒子没有折扣,咱可以两种盒子搭配着买,既能每个盒子都装满,还能省钱”
①设小红需要买A型号的盒子x个,一次性购买盒子的总费用为y元,求y与x的函数关系式;
②当x=3时,求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用.