已知45-$\sqrt{2003}$的整数部分为a.小数部分为b.求ab4-a4b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知45-$\sqrt{2003}$的整数部分为a，小数部分为b，求ab⁴-a⁴b的值．

分析先估算出$\sqrt{2003}$的范围，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答解：∵44＜$\sqrt{2003}$＜45，
∴-45＜-$\sqrt{2003}$＜-44，
∴0＜45-$\sqrt{2003}$＜1，
∴a=0，b=45-$\sqrt{2003}$-0=45-$\sqrt{2003}$，
∴ab⁴-a⁴b=ab（b³-a³）=0×（45-$\sqrt{2003}$）×[0³-（45-$\sqrt{2003}$）³]=0．

点评本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．

练习册系列答案

Short Stories for Comprehension妙语短篇系列答案

12．已知△ABC中，AB=AC=2，点D在BC边的延长线上，AD=4，则BD•CD=（　　）

9．4-0=4；9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…
这些等式反应出自然数之间的某种规律，设n是自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律，并用整式的运算加以说明．

16．若方程3x^m-n+2y^m+n=5是二元一次方程，则m=1，n=0．

6．若a=$\sqrt{17}$-1，求（a⁵+2a⁴-17a³-a²+18a-17）²⁰⁰³的值．

2．如图，抛物线解析式为y=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x²-$\frac{\sqrt{3}}{6}$x-$\sqrt{3}$，与x轴交于A、B两点，以OA为斜边构造直角三角形OAE，且∠OAE=30°，将△OEA沿OE翻折，使点A的对应点为点C．
（1）求点C的坐标；
（2）过点B作DB⊥x轴与EO的延长线交于点D，连接CD，若动点P从点D沿线段DC方向以每秒2个单位的速度向点C运动，设点P的运动时间为t，线段CP的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接AD，动点Q从点A沿线段AD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，两点同时出发，其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，当t为何值时，使∠PQA=2∠PEC．

19．

如图所示，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，就得到BE=CF，可先利用AAS，证明△ABC≌△DCB，得到AB=CD，再根据AAS，证明△ABE≌△DCE，即可得到BE=CE．

20．

如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=$\frac{1}{2}$∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（　　）

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