Question

2．已知函数y=-x²+2x-2-c²（c为常数）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂且x₁+x₂＞2，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． y₁与y₂的大小不确定

Answer 1

分析 根据题意可知，函数对称轴为x=1，而由x₁+x₂＞2可知，（x₂，y₂）位于对称轴的右侧，且距离小于（x₁，y₁）与对称轴的距离．

解答 解：∵函数y=-x²-2x-2-c²（c为常数）的对称轴为x=-$\frac{2}{2×（-1）}$=1，
根据x₁＜1＜x₂可知，A、B两点位于对称轴的两侧，
又∵x₁+x₂＞2，
∴A距离对称轴较远，
可见，y₁＞y₂．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，找到对称轴是解题的关键．